Cosa misura l’indice Rt? Gli indicatori italiani di Covid-19 ben spiegati

“Sono stati rasati, tagliati, ricresciuti, tinti, bruciati, lavati.” Come una ruota che gira, il famigerato Rt è tornato in auge, quello che avevamo idolatrato per settimane, poi snobbato perché non diceva abbastanza da solo, poi ripreso perché forse non lo era così male. Ooggi, a seguito del nuovo decreto del Presidente del Consiglio dei Ministri e dei 21 fantastici indicatori su cui il governo ha fatto affidamento per la suddivisione dell’Italia nelle zone gialle, arancioni e rosse parliamo ancora di Rt, e ne stiamo scrivendo, sentendoci, appunto, come Ivano in viaggio di nozze.

R0 o Rt?

Per un po ‘abbiamo sentito parlare di R0, poi di Rt, e diversi lettori ci hanno chiesto, giustamente, se si tratta di due cose diverse, con un acronimo simile.

“Giustamente” nel senso che la risposta è semplice, ma solo per chi ha studiato fisica, ad esempioo. Quando abbiamo bisogno di esprimere la misura di una quantità (che possiamo chiamare R) nel tempo, su generalmente usa la scritta R “0” per indicare il valore al tempo “0” che è all’inizio della misura (in fisica il tempo convenzionale non può essere un valore negativo) e R “t” per indicare il valore della quantità R al tempo “t”.

Ma cos’è la “t”? t è la variabile che indica ogni istante dopo 0: t può essere un minuto, un’ora, un giorno, un mese ”e così via. Rt è una curva che rappresenta un trend di R nel tempo

R0 è quindi il numero di riproduzione di una malattia infettiva, cioè quante persone sono infettate con un positivo all’inizio dell’epidemia (cioè al tempo 0). È importante avere un valore all’inizio dell’epidemia come base di riferimento, poiché questa è la fase in cui non è stato ancora messo in atto da parte delle aziende alcun farmaco o sistema di contenimento. R0 rappresenta quindi il potenziale di trasmissione, o trasmissibilità, di una malattia infettiva non controllata.

Rt è una “funzione”?

Un’altra cosa che si dice di R0 è che è “una funzione della probabilità di trasmissione da un singolo contatto tra una persona infetta e una persona suscettibile, il numero di contatti della persona infetta e la durata della trasmissione. “infettività”. Spieghiamo: dire che un valore R è una funzione significa solo dire che dipende da altri fattori, anch’essi variabili, e sono chiamati variabili. Parliamo di funzione perché in matematica possiamo rappresentare funzioni su un piano bidimensionale (il piano cartesiano) e quindi vedere questo andamento con i nostri occhi, se R aumenta o cresce al variare di te le altre variabili variano.

Ma quali sono queste variabili da cui dipende R?

• La probabilità di incontrare altre persone (maggiore se abito nel centro di Milano e ho una vita sociale attiva, minore se sono un pastore delle Dolomiti);
• Il numero di contatti della persona infetta;
• per quanto tempo la persona infetta è infetta e può quindi mettere in pericolo altre persone.

Eccoci alla definizione di Rt: un valore che indica come varia lo stato di contagiosità in una certa area (a seconda del campione che scegliamo, ora regionale) al variare del tempo, che al suo a sua volta dipenderà dalle misure attuate dalle regioni e dalla loro efficacia. Ciò significa che a differenza di R0, Rt, ad esempio, consente di monitorare l’efficacia degli interventi durante un’epidemia.

Come viene calcolato il RT?

Ok, ora che abbiamo capito come vengono definite queste metriche, come vengono calcolati R0 e Rt? Attraverso i dati sui casi monitorati quotidianamente dalla ISS di Sorveglianza Integrata e la creazione di una curva di incidenza di questi casi su base giornaliera. Secondo il decreto ministeriale del 30.04.2020 relativo al monitoraggio dei rischi per la salute, verranno utilizzati due indicatori, basati sull’insorgenza dei sintomi e sulla data del ricovero. La soglia indicata per l’allerta ad aprile era Rt inferiore o uguale a 1. Se è maggiore di 1 (come avviene oggi, a novembre), scatta l’allerta perché significa che con le misure attuali si stima che ogni persona ne abbia contagiata almeno un’altra . Ergo: bisogna fare di più, perché in questo modo una parte sempre più importante finirà per intasare gli ospedali.

Ovviamente, ciò non significa – come ha detto Gallera a maggio – che con un Rt = 0,5, ci vogliono due persone per infettarne una. Un positivo è sempre sufficiente per infettare un’altra persona. Rt = 0,5 significa che in quel momento grazie alle misure messe in atto 1000 persone positive che parlano infetteranno in media “solo” gli altri 500, non 1000 in più e quindi che se questo Rt rimane stabile, l’epidemia lentamente diminuisce.

Cos’è Rt

Un elemento non secondario nel calcolo della RT è che viene calcolato solo sui casi sintomatici (ospedalizzati o meno) e non sui casi asintomatici.. In effetti, spiega ISS, i sintomi sono casi certi: il numero di infezioni viene identificato secondo criteri sufficientemente stabili nel tempo. Mentre i dati sui pazienti asintomatici hanno maggiori probabilità di essere opachi, in quanto dipendono fortemente da altre variabili, come la capacità di screening da parte dei servizi di prevenzione e questa può variare molto nel tempo. È quindi più probabile che ci siano persone asintomatiche che non sanno di essere positive perché non sono malate, non hanno mai richiesto un campione o perché non sono mai state incluse nel test. nessun programma di screening. Infatti, all’inizio di settembre, l’INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) ha pubblicato stime su Rt tenendo conto dell’asintomatico, raggiungendo un Rt = 3.

Matematicamente tutto è molto onesto, ma è ovvio che un Rt che tenga conto solo del sintomatico, quindi una piccola parte dei positivi (anche gli asintomatici sono contagiosi) non può essere l’unico parametro, e forse nemmeno il principale, affinché le decisioni politiche contengano una pandemia.

Ps: per chi ha familiarità con la matematica, Rt viene calcolato utilizzando un metodo statistico consolidato in epidemiologia (qui ) a questa funzione di verosimiglianza:

(La spiegazione della ISS è qui )

Dove, oltre a R

• P (k; λ) è la densità di una distribuzione di Poisson, o la probabilità di osservare k eventi se si verificano a una frequenza media λ.
• C
• I
• p (T) è la distribuzione temporale delle generazioni (una distribuzione gamma con parametri di forma = 1,87 e un tasso = 0,28, stimato su dati della regione Lombardia).